Méthode des éléments finis : Développements récents adaptés au calcul de structures complexes

Laurent Champaney (1) , David Dureisseix (1)

1 LMT - Laboratoire de Mécanique et Technologie

Le développement et la commercialisation de nombreux codes de calcul par la méthode des éléments finis rendent la simulation de systèmes mécaniques accessible à tous, même aux plus novices d'entre nous. Les systèmes de modélisation et de CAO permettent aisément d'obtenir un modèle éléments finis, même pour des géométries complexes. De plus, les systèmes de post-traitement graphiques tracent des cartes d'isovaleurs (de contraintes, de déformations, …) avec une qualité et un nombre de couleurs impressionnants. Néanmoins il convient de rester lucide et d'être conscients de la qualité des calculs que nous menons. Même si elle se banalise, la méthode des éléments finis reste un outil complexe et savoir bien la maîtriser n'est pas chose aisée. Nous présentons ici quelques notions sur le contrôle des calculs et sur certains outils en cours de développement pour donner à l'utilisateur l'assurance d'une qualité de son modèle. Un exemple de maîtrise de modèle élastique 3D est détaillé. De plus, nous essayons de donner quelques notions sur les difficultés rencontrées lors de l'étude de structures complexes qui n'est pas encore, de nos jours, à la portée de tous. Par "complexe", nous entendons complexité du système mécanique (géométrie, liaisons, …), complexité des sollicitations appliquées (chargements divers, dynamiques, cycliques, …, grands déplacements, …) et complexité du modèle de matériau utilisé (plasticité, viscoplasticité, endommagement, …). Nous présentons les problèmes numériques rencontrés lors de l'étude, par la méthode des éléments finis, de structures complexes et nous donnons quelques pistes pour faciliter le traitement de certains types de problèmes. Un exemple de méthode adaptée au calcul d'assemblages complexes de structures élastiques est proposé. Après avoir donné quelques idées sur les problèmes de taille et de coût de calcul, nous présentons les perspectives offertes par les calculateurs à architecture parallèle modernes. Un exemple illustre ces possibilités.

Domaines: Mécanique des structures [physics.class-ph]

Laurent Champaney, David Dureisseix. Méthode des éléments finis : Développements récents adaptés au calcul de structures complexes. Université d'été Pratiques industrielles et pratiques de formation en CAO mécanique, Centre National de Ressources en CFIAO, 1997, Cachan, France. ⟨hal-01384403⟩