Un cours “Musique et mathématiques”
Résumé
Cet atelier propose de rendre compte d'un cours de la troisième année de la licence de mathématiques de l'université de Franche-Comté, Musique et mathématiques, que j'organise en 2015-2016 et 2016-2017 en collaboration avec un musicien, Olivier Toulemonde, deux mathématiciens, Aurélien Galateau et Martin Meyer, une chargée de projets culturels, Lucie Vidal, et une secrétaire, Mahdya Debayle.
Notre projet se concentre sur la musique improvisée, expérimentale et contemporaine. Ce choix rend compte de nos gouts musicaux, mais découle aussi du souci d'aller au-delà du contenu mathématique de l'acoustique, de l'harmonie et du rythme.
Le cours est construit sur des rencontres avec des musicien.ne.s et compositeur.e.s, suivies d'un concert financé dans le cadre d'un projet du service Sciences, arts, culture de l'université. Le programme est disponible sur http://epiphymaths.univ-fcomte.fr/musique&maths et une trace numérique du cours se trouve sur http://moodle.univ-fcomte.fr/course/view.php?id=7321.
Dans cet atelier, je voudrais rendre compte de cette expérience pédagogique où la table ronde fait concurrence au cours magistral, où la perception de la musique s'approfondit par un état d'esprit scientifique, et où l'activité mathématique retrouve sa nature de création artistique. Ce cours permet d'articuler des problématiques très profondes grâce à la juxtaposition de deux domaines de recherche éloignés.
Je proposerai d'écouter quelques extraits musicaux pour faire émerger les questionnements de notre cours: les langages mathématiques et les langages musicaux, la liberté de la création, la précision et l'exactitude, le déterminisme, l'espace et le temps, l'émotion mathématique, la matérialité du son.
Les considérations historiques se révèlent très utiles dans cette entreprise: le développement des symboliques mathématiques est mis en parallèle avec le développement des formes musicales; le développement de l'algèbre et l'arithmétisation des grandeurs illustrent les concepts de créativité et de liberté; l'histoire des mathématiques nous a aussi aidés à réfléchir à deux thèmes particuliers: l'erreur et le détournement des outils.
Je montrerai aussi comment la littérature permet de jeter un pont entre musique et mathématiques.