Une nouvelle approche dans la théorie des entiers friables

Régis de La Bretèche (1) , Gérald Tenenbaum (2)

1 IMJ - Institut de Mathématiques de Jussieu
2 Analyse

By a new approach starting with a residue computation we sharpen some of the known estimates for the counting function of friable integers. The gained accuracy reveals crucial for various applications, some of which concern fundamental questions in probabilistic number theory.

Grâce a une nouvelle approche, dont le point de départ est un calcul de résidu , nous précisons certaines des estimations connues pour la fonction de comptage des entiers friables. Le gain se révèle crucial pour diverses applications, dont certaines concernent des questions fondamentales de la théorie probabiliste des nombres.

Mots clés: Friable integers; saddle-point method; Montgomery–Wirsing inequality; transfer principle; zero-free regions; exponential sums over primes

Mots clés: Entiers friables; méthode du col; inégalité de Montgomery–Wirsing; principe de transfert; région sans zéro; sommes d'exponentielles sur les nombres premiers.

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]

Régis de La Bretèche, Gérald Tenenbaum. Une nouvelle approche dans la théorie des entiers friables. 2016. ⟨hal-01348147v1⟩