Cylinders in del Pezzo fibrations

Abstract : We show that a del Pezzo fibration π : V → W of degre d contains a vertical open cylinder, that is, an open subset whose intersection with the generic fiber of π is isomorphic to Z × A 1 K for some quasi-projective variety Z defined over the function field K of W , if and only if d ≥ 5 and π : V → W admits a rational section. We also construct twisted cylinders in total spaces of threefold del Pezzo fibrations π : V → P 1 of degree d ≤ 4.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2016
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01340990
Contributeur : Adrien Dubouloz <>
Soumis le : dimanche 3 juillet 2016 - 14:08:33
Dernière modification le : mardi 5 juillet 2016 - 01:01:14
Document(s) archivé(s) le : mardi 4 octobre 2016 - 10:38:07

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  • HAL Id : hal-01340990, version 1
  • ARXIV : 1607.00840

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Adrien Dubouloz, Takashi Kishimoto. Cylinders in del Pezzo fibrations. 2016. <hal-01340990>

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