Cylinders in del Pezzo fibrations - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Israel Journal of Mathematics Année : 2018

Cylinders in del Pezzo fibrations

Résumé

We show that a del Pezzo fibration $π: V \rightarrow W$ of degree d contains a vertical open cylinder, that is, an open subset whose intersection with the generic fiber of $π$ is isomorphic to $Z\times\mathbb{A}_{K}^{1}$ for some quasi-projective variety $Z$ defined over the function field $K$ of $W$ , if and only if $d \ge 5$ and $π: V \rightarrow W$ admits a rational section. We also construct twisted cylinders in total spaces of threefold del Pezzo fibrations $π: V \rightarrow P^1$ of degree $d \le 4$.
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Dates et versions

hal-01340990 , version 1 (03-07-2016)

Identifiants

Citer

Adrien Dubouloz, Takashi Kishimoto. Cylinders in del Pezzo fibrations. Israel Journal of Mathematics, 2018, 225 (2), pp.797-815. ⟨10.1007/s11856-018-1679-z⟩. ⟨hal-01340990⟩
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