$Y$ -meshes and generalized pentagram maps

Max Glick (1) , Pavlo Pylyavskyy (1)

1 UMN-MATH - School of Mathematics

We introduce a rich family of generalizations of the pentagram map sharing the property that each generates an infinite configuration of points and lines with four points on each line. These systems all have a description as $Y$ -mutations in a cluster algebra and hence establish new connections between cluster theory and projective geometry.

Nous introduisons une famille de généralisations de l’application pentagramme. Chacune produit une configuration infinie de points et de lignes avec quatre points sur chaque ligne. Ces systèmes ont une description des $Y$ -mutations dans une algèbre amassée, un nouveau lien entre la théorie d’algèbres amassées et la géométrie projective.

Mots clés: pentagram map; discrete dynamical systems; cluster algebras

Domaines: Mathématique discrète [cs.DM]

Max Glick, Pavlo Pylyavskyy. $Y$ -meshes and generalized pentagram maps. 27th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2015), Jul 2015, Daejeon, South Korea. pp.169-180, ⟨10.46298/dmtcs.2520⟩. ⟨hal-01337830⟩