Invariance properties for coefficients of symmetric functions

Emmanuel Briand (1) , Rosa Orellana (2) , Mercedes Rosas (3)

1 Department of Applied Mathematics I [Sevilla]
2 Department of Mathematics [Dartmouth]
3 DALG-US - Departamento de Algebra [Sevilla]

We show that several of the main structural constants for symmetric functions (Littlewood-Richardson coefficients, Kronecker coefficients, plethysm coefficients, and the Kostka–Foulkes polynomials) share invariance properties related to the operations of taking complements with respect to rectangles and adding rectangles.

Nous montrons que plusieurs des principales constantes de structure de la théorie des fonctions symétriques (les coefficients de Littlewood–Richardson, les coefficients de Kronecker, les coefficients du pléthysme, et les polynômes de Kostka–Foulkes) ont en commun des symétries décrites par des opérations de complémentation dans des rectangles et d’ajout de rectangles pour les partitions qui les étiquettent.

Mots clés: Littlewood-Richardson coefficients; Kronecker coefficients; plethysm coefficients; Kostka coefficients

Domaines: Mathématique discrète [cs.DM]

Emmanuel Briand, Rosa Orellana, Mercedes Rosas. Invariance properties for coefficients of symmetric functions. 27th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2015), Jul 2015, Daejeon, South Korea. pp.619-630, ⟨10.46298/dmtcs.2464⟩. ⟨hal-01337788⟩