Some common fixed points for commuting conservative diffeomorphisms of the two-sphere
Des points fixes communs pour des difféomorphismes de qui commutent et préservent une mesure de probabilité
Résumé
We prove the existence of common fixed points for commuting homeomorphisms of the plane R^2 or the sphere S^2, which preserve a probability measure. For example: some commuting C^1-diffeomorphisms of S^2, which are sufficiently close to the identity and preserve a probability measure whose support is not a single point, have at least two common fixed points.
Nous montrons des résultats d’existence de points fixes communs pour des homéomorphismes du plan R^2 ou la sphère S^2, qui commutent deux à deux et préservent une mesure de probabilité. Par exemple, nous montrons que des C^1-difféomorphismes f1 , . . . , fn de S^2 suffisamment proches de l’identité, qui commutent deux à deux, et qui préservent une mesure de probabilité dont le support n’est pas réduit à un point, ont au moins deux points fixes communs.