Modeling of Phase Change in Discrete Mechanics
Modélisation du changement de phase en mécanique des milieux discrets
Résumé
The modeling of the change of state solid-liquid or liquid-vapor is approached starting from the concepts of the discrete mechanics. Several idea of the continuum mechanics are discarded with the advantage of an approach based on implicit relations of jump and methods coming from the differential geometry. The problem of the discontinuity of contact associated with a change of state is tackled by the solution of a hyperbolic heat flux conservation equation of the completed by the energy conservation law for upgrade the temperature. It is the vectorial equation on the heat flux which integrates the latent heat of fusion/condensation. The problem of Stefan with constant density is initially solved and the result compared to the analytical solution in a one dimension of space. In order to represent the phenomenon of condensation where the densities of the vapor and the liquid are different, the discrete equation of the movement is solved by including another discontinuity. The conservations of the vector quantities, heat flux and momentum are exactly assured just as those energy and the mass.
La modélisation du changement d'état solide-liquide ou liquide-vapeur est abordée à partir des concepts de mécanique des milieux discrets. Un certain nombre de notions de la mécanique des mi-lieux continus sont abandonnés au profit d'une approche basée sur des relations de saut implicités et de méthodes issues de la géométrie différentielle. Le problème de la discontinuité de contact associé à un changement d'état est abordé par la résolution d'une équation de conservation du flux de chaleur hyperbolique complétée par la conservation de l'énergie pour remonter la température. C'est l'équation vectorielle sur le flux de chaleur qui intègre la chaleur latente de fusion/condensation. Le problème de Stefan à masse volumique constante est d'abord résolu et le résultat comparé à la solution analytique en une dimension d'espace. Afin de représenter le phénomène de condensation où les masses volumiques de la vapeur et du liquide sont différentes, l'équation du mouvement discrète est résolue en incluant une autre discontinuité. Les conservations des quantités vectorielles, flux de chaleur et quantité de mouvement sont assurées exactement de même que celles de l'énergie et de la masse. Mots clés Mécanique des milieux discrets, mécanique des milieux continus, décomposition de Hodge-Helmholtz, problème de Stefan, changement d'état, fusion, condensation.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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