A discrete free boundary problem

Un problème de frontière libre discret

Imme van Den Berg (1)

1 Departamento de Matemática da Universidade de Évora

We study the free boundary problem in a nonstandard setting of infinitesimal discretisations of the heat equation. In particular we derive regularity results of solutions and the free boundary, in terms of S-continuity and S-differentiability

Nous étudions le problème de la frontière libre dans le contexte non-standard de discrétisations infinitésimales de l'équation de la chaleur. En particulier nous prouvons des résultats de régularité des solutions et de la frontière libre, en termes de S-continuité et de S-dérivabilité.

Mots clés: Free boundary problem; discrete heat equation; S-continuity; S-differentiability; nonstandard analysis.

Mots clés: Problème de frontière libre; équation de la chaleur discrète; S-continuité; S-dérivabilité; analyse non-standard.

Domaines: Informatique [cs]; Mathématiques [math]

Imme van Den Berg. A discrete free boundary problem. Revue Africaine de Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, 2015, Volume 20 - 2015 - Special issue - Colloquium in Honor of Éric Benoît, pp.199-235. ⟨10.46298/arima.1994⟩. ⟨hal-01320618⟩