Le seuil épidémique des maladies à vecteurs avec saisonnalité

Nicolas Bacaër (1) , Souad Guernaoui (1)

1 UMMISCO - Unité de modélisation mathématique et informatique des systèmes complexes [Bondy]

Die kutane Leishmaniose ist eine Vektorerkrankung, die Sandmücken zu Menschen übertragen. In diesem Artikel wird ein mathematisches Modell entwickelt, das die jahreszeitliche Bevölkerung der Sandmücken und die Verteilung der latenten Periode in den Menschen berücksichtigt. Die Parameter werden den Daten für die Provinz von Chichaoua in Marokko angepasst. Eine Verallgemeinerung der Definition für die Nettoreproduktionsrate R0 in periodischen Umgebungen wird auch vorgeschlagen. Eine numerische Abschätzung für die Epidemie in Chichaoua gibt R0 = 1,94. Die Epidemie könnte unterbrochen werden, wenn die Bevölkerung der Sandmücken durch (R0)^2 = 3,76 dividiert würde.

La leishmaniose cutanée est une maladie à vecteurs transmise aux humains par des phlébotomes. On développe dans cet article un modèle mathématique qui tient compte de la saisonnalité de la population de vecteurs et de la distribution de la période de latence entre l'infection et les symptômes chez les humains. On ajuste les paramètres à des données de la province de Chichaoua au Maroc. On propose aussi une généralisation de la définition de la reproductivité nette R0 adaptée aux environnements périodiques. On estime ce R0 numériquement pour l'épidémie à Chichaoua: R0 ≃ 1,94. Le modèle suggère que l'épidémie s'arrêterait si la population de vecteurs était divisée par (R0)^2 ≃ 3,76.

Domaines: Mathématiques [math]; Santé publique et épidémiologie

Nicolas Bacaër, Souad Guernaoui. Le seuil épidémique des maladies à vecteurs avec saisonnalité. Journal of Mathematical Biology, 2006, ⟨10.1007/s00285-006-0015-0⟩. ⟨hal-01285109v2⟩