Triangulations of cyclic polytopes

Steffen Oppermann (1) , Hugh Thomas (2)

1 Institutt for Matematiske Fag [Trondheim]
2 University of New Brunswick - Department of Mathematics and Statistics

We give a new description of the combinatorics of triangulations of even-dimensional cyclic polytopes, and of their bistellar flips. We show that the tropical exchange relation governing the number of intersections between diagonals of a polygon and a lamination (which generalizes to arbitrary surfaces) can also be generalized in a different way, to the setting of higher dimensional cyclic polytopes.

Nous donnons une nouvelle description de la combinatoire des triangulations des polytopes cycliques, et de leurs mouvements bistellaires. Nous démontrons que la relation d’échange qui gouverne le nombre d'intersections entre les diagonaux d'une polygone et une lamination (qui peut être généralisée à une surface arbitraire) peut également être généralisée au cadre des polytopes cycliques.

Mots clés: cyclic polytopes; triangulation; bistellar flip; cluster algebra; tropical arithmetic

Domaines: Mathématique discrète [cs.DM]

Steffen Oppermann, Hugh Thomas. Triangulations of cyclic polytopes. 24th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2012), 2012, Nagoya, Japan. pp.619-630, ⟨10.46298/dmtcs.3068⟩. ⟨hal-01283104⟩