Lissajous and Fourier knots

Marc Soret; Marina Ville

doi:10.1142/S0218216516500267

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Lissajous and Fourier knots

Nous démontrons que toute classe d'isotopie d'un noeud de R^3 admet une représentation géométrique donnée par la paramétrisation suivante : t --> (cos( 2\pi pt), cos(2\pi q t+ \epsilon_1) , cos(2\pi r t ) + \epsilon_2cos(2\pi s t) ) où p,q,r,s sont des entiers et $\epsilon_1, \epsilon_2$ des réels positifs suffisamment petits

Marc Soret ¹ Marina Ville ¹

1 LMPT - Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique

Abstract : We prove that any knot of R^3 is istopic to a Fourier knot of type (1,1,2) obtained by deformation of a Lissajous knot.

Keywords : Representation Knot Lissajous Fourier Isotopy Deformation

Document type :

Journal articles

Domain :

Mathematics [math] / Differential Geometry [math.DG]

Mathematics [math] / Geometric Topology [math.GT]

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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01279163
Contributor : Marc Soret <>
Submitted on : Thursday, February 25, 2016 - 3:07:53 PM
Last modification on : Monday, December 14, 2020 - 7:48:02 PM

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