Répartition simultanée de S(n) et S(n+1) dans les progressions arithmétiques

Résumé : Si q≥2 est un nombre entier, on désigne par Sq(n) la somme des chiffres en base q du nombre entier naturel n et par vq(n) sa valuation q-adique. L’objectif de cet article est d’étudier des sommes d’exponentielles de la forme ∑n≤xexp(2iπ(lmSq(n)+km′Sq(n+1)+θn)) afin d’en déduire certaines propriétés statistiques des nombres entiers n pour lesquels Sq(n) et Sq(n+1) appartiennent à des progressions arithmétiques données. Ceci permet d’étendre les résultats obtenus par Gelfond en 1968 et ceux obtenus par Mauduit-Sárközy en 1996.
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Ramanujan Journal, Springer Verlag, 2017, 42 (1), pp.173-197. <10.1007/s11139-015-9708-6>
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Contributeur : Aigle I2m <>
Soumis le : jeudi 11 février 2016 - 15:31:08
Dernière modification le : jeudi 29 juin 2017 - 11:41:53

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Karam Aloui, Christian Mauduit, Mohamed Mkaouar. Répartition simultanée de S(n) et S(n+1) dans les progressions arithmétiques. Ramanujan Journal, Springer Verlag, 2017, 42 (1), pp.173-197. <10.1007/s11139-015-9708-6>. <hal-01272915>

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