Modeling of Capillary Effects in Discrete Mechanics
Modélisation des effets capillaires en mécanique des milieux discrets
Résumé
The modeling of the capillary effects is approached starting from the concepts developed in discrete mechanics. The capillary force is supported by the edge on which is derived the discrete momentum equation. The formulation presented and the numerical methodology put in work make it possible to find exactly simple analytical solutions like the law of Laplace. A very detailed attention is devoted to obtaining the at rest state of drops, bubbles, or meniscuses; it is shown that these static states of equilibrium can be obtained only while considering, within the momentum equation, a vector potential which accumulates shear stresses.
Wetting was modelled by using only the definition of the static contact angle; the evolutions of the shape of the interfaces are also subjected to the inertial and viscous forces before satisfying the angle with damping to the at rest state. A method of markers of front-tracking type was developed to simulate the behavior of drops and of bubbles where the curvature is computed on the lagrangian grid and the momentum is simulated on a eulerian not structured grid containing polygons or polyhedrons. The evolution of foams is modelled by a simplified approach making it possible to take into account the behavior of a large number of bubbles.
La modélisation des effets capillaires est abordée à partir des concepts développés en mécanique des milieux discrets. La force capillaire est portée par le segment sur lequel est dérivée l'équation du mouvement discrète. La formulation présentée et la méthodologie numérique mise en oeuvre permettent de retrouver exactement des solutions analytiques simples comme la loi de Laplace. Une attention toute particulière est consacrée à l'obtention de l'état de repos de gouttes, de bulles, ou de ménisques ; il est montré que ces états d'équilibre statiques ne peuvent être obtenus qu'en considérant, au sein de l'équation du mouvement, un potentiel vectoriel qui accumule les contraintes de cisaillement.
Le mouillage a été modélisé en utilisant uniquement la définition de l'angle de contact statique ; les évolutions de la forme des interfaces sont aussi soumises aux forces inertielle et visqueuse avant de satisfaire l'angle de mouillage à l'état de repos. Une méthode de marqueurs de type front-tracking a été développée pour simuler le comportement de gouttes et de bulles où la courbure est calculée sur le maillage lagrangien et le mouvement est simulé sur un maillage eulérien non structuré à base de polygones ou de polyèdres. L'évolution des mousses est modélisée par une approche simplifiée permettant de prendre en compte le comportement d'un grand nombre de bulles.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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