Renegar's Condition Number and Compressed Sensing Performance

Vincent Roulet 1, 2 Nicolas Boumal 2, 1 Alexandre D'Aspremont 1, 2
2 SIERRA - Statistical Machine Learning and Parsimony
DI-ENS - Département d'informatique de l'École normale supérieure, ENS Paris - École normale supérieure - Paris, Inria Paris-Rocquencourt, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR8548
Abstract : Renegar's condition number is a data-driven computational complexity measure for convex programs, generalizing classical condition numbers in linear systems. We provide evidence that for a broad class of compressed sensing problems, the worst case value of this algorithmic complexity measure taken over all signals matches the restricted eigenvalue of the observation matrix, which controls compressed sensing performance. This means that, in these problems, a single parameter directly controls computational complexity and recovery performance.
Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01239310
Contributeur : Alexandre D'Aspremont <>
Soumis le : lundi 7 décembre 2015 - 16:07:02
Dernière modification le : mardi 24 avril 2018 - 17:20:14

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Identifiants

  • HAL Id : hal-01239310, version 1
  • ARXIV : 1506.03295

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Vincent Roulet, Nicolas Boumal, Alexandre D'Aspremont. Renegar's Condition Number and Compressed Sensing Performance. 2015. 〈hal-01239310〉

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