Evaluating Straight-Line Programs over Balls

Joris Van Der Hoeven 1 Grégoire Lecerf 2
2 Équipe Max
LIX - Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique [Palaiseau]
Abstract : Interval arithmetic achieves numerical reliability for a wide range of applications, at the price of a performance penalty. For applications to homotopy continuation, one key ingredient is the efficient and reliable evaluation of complex polynomials represented by straight-line programs. This is best achieved using ball arithmetic, a variant of interval arithmetic. In this article, we describe strategies for reducing the performance penalty of basic operations on balls. We also show how to bound the effect of rounding errors at the global level of evaluating a straight-line program. This allows us to introduce a new and faster "transient" variant of ball arithmetic.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2015


https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01225979
Contributeur : Joris Van Der Hoeven <>
Soumis le : samedi 7 novembre 2015 - 17:14:11
Dernière modification le : samedi 18 février 2017 - 01:20:03
Document(s) archivé(s) le : lundi 8 février 2016 - 11:12:49

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  • HAL Id : hal-01225979, version 1

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Joris Van Der Hoeven, Grégoire Lecerf. Evaluating Straight-Line Programs over Balls. 2015. <hal-01225979>

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