Quantification en présence de divergence d'intérêts : application aux réseaux d'électricité intelligents

Olivier Beaude (1, 2) , Florian Danard (2) , Benjamin Larrousse (2) , Samson Lasaulce (2)

1 E3S - Supélec Sciences des Systèmes
2 L2S - Laboratoire des signaux et systèmes

Motivated by an application to smart grid, this paper generalizes the problem of scalar quantization in the case in which an agent, the consumer, determines the quantization cells and the other agent, the electrical network operator called aggregator, determines the representatives. We know that the standard quantization consists of two fictitious agents, which can be identified as a single one, minimizing the distorsion on the cells and on the representatives. In this paper, we consider a variation of that framework where the payoff functions maximized by the two agents are distincts. Their difference is called bias and implies a new strategic approach to the problem. Using tools from game theory, this work will highlight some key differences between the "strategic quantization" and the standard quantization, namely all communication ressources are not necessarily used, the bias between the payoffs has an influence on the quantity of exchanged information and the speed of convergence of methods analogous to the Llyod-Max algorithm in the strategic case

Motivé par une application issue des « Smart Grid », les « réseaux d'électricité intelligents », cet article généralise le problème de la quantification scalaire dans le cas où un agent, un consommateur, détermine les cellules de quantification et l'autre, un opérateur de réseau appelé agrégateur, les représentants. À la différence de la quantification classique où deux agents, fictifs et que l'on peut supposer ne faire qu'un, minimisent la distorsion sur les cellules et les représentants, les utilités maximisées ici par les deux agents sont distinctes. Leur différence est mesurée par un biais et va conduire à une réinterprétation stratégique du problème de quantification. Reprenant des outils de théorie des jeux, cet article va montrer quelques différences fondamentales entre le cas de la « quantification stratégique » et celui de la quantification classique : toutes les ressources de communication ne sont pas forcément utilisées, le biais entre utilité va fortement conditionner la quantité d'information échangée et la vitesse de convergence des méthodes analogues à l'algorithme de Lloyd-Max dans le cas stratégique.

Mots clés: cheap-talk; Quantization

Domaines: Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Informatique et théorie des jeux [cs.GT]; Energie électrique

Olivier Beaude, Florian Danard, Benjamin Larrousse, Samson Lasaulce. Quantification en présence de divergence d'intérêts : application aux réseaux d'électricité intelligents. 25eme Colloque GRETSI 2015, Sep 2015, Lyon, France. ⟨hal-01201724⟩