Nouveaux noyaux pour l’échantillonnage de signaux impulsionnels à bande non-limitée

Résumé : Nous nous intéressons à l’échantillonnage de signaux constitués de sommes d’impulsions de largeur de bande infinie, qui ne sontdonc pas échantillonnables au sens de Shannon. Cependant, on peut montrer que ces signaux sont reconstructibles parfaitement grâce au nombrelimité de paramètres inconnus par unité de temps nécessaire pour les décrire. Cette reconstruction est possible à l’aide de noyaux judicieusementchoisis, dont le noyau somme de sinus cardinal (SoS) sur lequel nous nous focalisons fait partie. Ce noyau a l’avantage d’être paramétrable etdonc flexible. Dans cet article, nous obtenons la Borne de Cramer Rao dans le cadre Bayésien (BCRB) relatif aux paramètres d’estimation puischerchons le noyau SoS maximisant l’information de Fisher. Nous proposons une famille de noyaux pouvant être ajustés par l’utilisateur pourprivilégier l’un ou l’autre des paramètres à estimer, et pour rendre le noyau plus robuste au bruit: la famille résultante de noyaux a une variété deforme allant de la sinusoïde au noyau de Dirichlet.
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Contributor : Remy Boyer <>
Submitted on : Saturday, July 18, 2015 - 10:39:45 PM
Last modification on : Wednesday, July 24, 2019 - 8:36:03 PM
Long-term archiving on : Monday, October 19, 2015 - 10:15:32 AM

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Citation

Stéphanie Bernhardt, Remy Boyer, Sylvie Marcos, Yonina Eldar, Pascal Larzabal. Nouveaux noyaux pour l’échantillonnage de signaux impulsionnels à bande non-limitée. 25eme Colloque GRETSI 2015, Sep 2015, Lyon, France. ⟨hal-01178325⟩

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