A new two-parameter family of isomonodromic deformations over the five punctured sphere

Résumé : Le but de cet article est de décrire une famille explicite à deux paramètres de connexions logarithmiques plates au dessus du plan projectif complexe. Ces connexions sont à monodromie diédrale et leur lieu polaire est une quintique prescrite, composée d’une conique et de trois droites tangentes. Par restriction aux droites génériques, on obtient alors une famille algébrique de déformations isomonodromiques de la sphère à cinq trous. Ceci livre de nouvelles solutions algébriques d’un système de Garnier. Enfin, nous utilisons les formes de Riccati associées à ces connexions pour construire et montrer l’intégrabilité (au sens transversalement projectif) d’une sous-famille de feuilletages de Lotka–Volterra.
Type de document :
Article dans une revue
Bulletin de la société mathématique de France, 2016, 144 (2), pp.339-368
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Contributeur : Arnaud Girand <>
Soumis le : lundi 19 septembre 2016 - 16:56:51
Dernière modification le : mercredi 12 juillet 2017 - 01:15:56

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  • HAL Id : hal-01176199, version 3
  • ARXIV : 1507.02863

Citation

Arnaud Girand. A new two-parameter family of isomonodromic deformations over the five punctured sphere. Bulletin de la société mathématique de France, 2016, 144 (2), pp.339-368. <hal-01176199v3>

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