Periodic locked orbit in the Winfree Model with N oscillators

Orbite periodique et synchronisation dans le Modèle de Winfree avec N oscillateurs

W Oukil (1, 2) , A Kessi (1) , P Thieullen (2)

1 USTHB - Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene = University of Sciences and Technology Houari Boumediene [Alger]
2 IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux

We give in this paper a sufficient condition for the existence of locked state in finite dimensional Winfree model independently of choice of natural frequencies and the number of oscillators. The main result consists to prove the existence of periodic orbit in a torus which is equivalent to the existence of rotation vectors, the proof in this paper can be applied to more generalized Winfree model.

Dans ce travail, on donne une condition suffisante, pour l'existence d'état de synchronisation dans le modèle de Winfree discret avec N oscillateurs. On complète le résultat par l'existence d'une orbite periodique vue sur le tors, cela implique donc l'existence du vecteur de rotation.

Mots clés: rotation vector; locked-state; coupled oscillators; Winfree model

Mots clés: Oscillateurs couplés; Modèle de Winfree; synchronisation

Domaines: Systèmes dynamiques [math.DS]

W Oukil, A Kessi, P Thieullen. Periodic locked orbit in the Winfree Model with N oscillators: Synchronization in Winfree model with N oscillators. 2015. ⟨hal-01175759v1⟩