Modèle Linéaire Généralisé Hiérarchique Gamma-Poisson à 3 facteurs aléatoires - Application au contrôle de qualité

Florence Loingeville (1, 2, 3) , Julien Jacques (4) , Cristian Preda (1, 2) , Philippe Guarini (3) , Olivier Molinier (3)

1 LPP - Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524
2 MODAL - MOdel for Data Analysis and Learning
3 AGLAE - Association Générale des Laboratoires d'Analyse de l'Environnement
4 ERIC - Equipe de Recherche en Ingénierie des Connaissances

Ideally, bacterial counts in an homogeneous phase is represented by the Poisson distribution. However, practicly, dispersion of results of counts have proved to be higher than the dispersion expected from the Poisson model. We propose here a Poisson-Gamma Hierarchical Generalized Linear Model, with three random factors, in order to estimate the amounts of dispersion induced by the different factors of a proficiency test.

Le dénombrement de particules dans une phase homog ene est idéalement représenté par la loi de Poisson. En pratique, il s'av ere pourtant que la dispersion des résultats de dénombrements de germes est supérieurè a celle attendue d'apr es le mod ele de Poisson. Nous proposons dans ce travail un Mod ele Linéaire Généralisé Hiérarchique Gamma-Poisson a trois facteurs aléatoires permettant d'estimer les dispersions induites par les différents facteurs d'un essai interlaboratoires.

Mots clés: HGLM; Poisson-Gamma; overdispersion; h-likelihood

Domaines: Statistiques [stat]; Méthodologie [stat.ME]; Applications [stat.AP]; Théorie [stat.TH]

Florence Loingeville, Julien Jacques, Cristian Preda, Philippe Guarini, Olivier Molinier. Modèle Linéaire Généralisé Hiérarchique Gamma-Poisson à 3 facteurs aléatoires - Application au contrôle de qualité. 47èmes Journées de Statistique, Société Française de Statistique, Jun 2015, Lille, France. ⟨hal-01152840⟩