Discretization of partitions and tessellations

Résumé : Cette étude concerne le partitionnement d'un ensemble de telle sorte que les séparations entre classes soient matérialisées. On le résoud, dans les cas continu et discret, au moyen de hiérarchies de tesselations dont les classes sont des ouverts réguliers. Dans le cas discret, le passage partition→tessellation s'exprime par des topologies d'Alexandrov, et débouche sur des doubles résolutions. Les ambiguités de configurations diagonales ne sont levées que par la trame triangulaire à deux dimensions, et cubique centrée à trois dimensions. Seules ces trames préservent la connexité des classes dans les hiérarchies, et l'on peut alors introduire des fonctions de saillance. On montre enfin que les seules partitions euclidiennes expérimentalement accessibles sont les tesselations.
Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01137354
Contributor : Bangalore Ravi Kiran <>
Submitted on : Friday, March 22, 2019 - 12:06:56 AM
Last modification on : Tuesday, March 26, 2019 - 1:26:14 AM

Identifiers

  • HAL Id : hal-01137354, version 1

Citation

J Serra, Bangalore Ravi Kiran. Discretization of partitions and tessellations. DGCI: International Conference on Discrete Geometry for Computer Imagery, Apr 2016, Nantes, France. ⟨hal-01137354⟩

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