Did Euclid need the Euclidean algorithm to prove unique factorization?

Euclide avait-il besoin de l’algorithme d’Euclide pour démontrer l’unicité de la factorisation?

David Pengelley (1) , Fred Richman (2)

1 The University of New Mexico [Albuquerque]
2 Université Atlantique de Floride à Boca Raton

Cet article est la traduction française, par Henri Lombardi et Stefan Neuwirth, de l'article “Did Euclid need the Euclidean algorithm to prove unique factorization?'” écrit par David Pengelley et Fred Richman. Il s’agit d'un article paru à l’origine dans l'American Mathematical Monthly nº113 en 2006, pages 196-205.

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]; Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]

David Pengelley, Fred Richman. Euclide avait-il besoin de l’algorithme d’Euclide pour démontrer l’unicité de la factorisation?. Repères-IREM, 2015, 98, pp.53-64. ⟨hal-01133291⟩