Intervalles de confiance pour une proportion : lesquels doit-on enseigner ?
Résumé
The most frequently taught confidence intervals for a proportion are the classical Wald (Ws) and the Clopper-Pearson (CP) ones because of the simplicity of their definition. However, their actual coverage probability of the parameter p is erratic, often quite far from the nominal probability which is aimed at. Other confidence intervals are clearly preferable to the former, but their expression is generally complex and they are difficult to interpret. But nevertheless, through a simple modification of the definition of the Ws and CP intervals, we obtain some confidence intervals with much better coverage probabilities. Namely, these confidence intervals are the Agresti-Coull and Mid-P intervals that we present here. We highly recommend them in a basic Statistics course.
Les intervalles de confiance pour une proportion les plus usuellement enseignés sont l'intervalle de Wald (Ws) et l'intervalle de Cloper-Pearson (CP), pour la simplicité de leur définition. Or, la probabilité réelle de recouvrement du paramètre p est erratique, souvent bien éloignée de la probabilité nominale souhaitée de 1 . Si d'autres intervalles sont bien préférables à ceux-ci, leur expression est généralement complexe et peu interprétable. Or, par une modification simple des définitions des intervalles Ws et AC, on en obtient d'autres avec des probabilités de recouvrement bien plus satisfaisantes. Ce sont les intervalles d'Agresti-Coull et Mid-P que nous présentons ici. Nous les recommandons vivement dans le cadre d'enseignements de base en statistique.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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