L’enseignement des fractions en France et en Nouvelle- Zélande

Caroline Poisard (1) , Bill Barton (2)

1 ADEF - Apprentissage, Didactique, Evaluation, Formation
2 University of Auckland [Auckland]

It might be expected that teaching fractions and decimals in English-speaking countries and in French-speaking countries would be closely similar. This study argues that this is not the case. The most obvious difference concerns mixed numbers, which are neither used nor taught anymore in France. Reasons for these differences seem to be more socio-political than mathematical. We examine the history of fractions and discuss issues of notation. The history of the decimalisation of weights and measures is also relevant. Decimalisation originated in France at the end of the 18 th century and today is still not fully adopted in Anglo-Saxon countries. Using a decimal system for weights and measures makes mixed numbers a mathematical oddity. The mathematical differences, evident in the two groups of countries, are reflected in the everyday language used for numbers and measurement. In English, mixed numbers are expressed as numbers, but in French the whole and fractional parts are separated. The comparison of the French and the New Zealand curricula reveals that in France fractions are taught after decimals, which is the opposite in New Zealand. This difference of order of presentation in the mathematics curricula influences students' conceptions of number and the errors they are prone to make.

Ce travail examine les connaissances mathématiques utilisées dans la vie courante et enseignées à l'école en Nouvelle-Zélande et en France en particulier concernant les fractions. Dans les pays anglo-saxons, les fractions sont abondamment utilisées, et les nombres mixtes du type 3 ½ pour 3,5 sont encore manipulés. Alors qu'en France, pionnière en matière de décimalisation, les écritures décimales sont utilisées beaucoup plus volontiers. Ceci révèle une culture mathématique différente qui aboutit à l'utilisation de notations mathématiques différentes, aussi bien dans la vie quotidienne que dans les programmes scolaires. Afin de situer notre propos, nous développons tout d'abord certains aspects historiques concernant les fractions et les nombres décimaux. Nous examinons ensuite les différences entre la culture anglo-saxonne et française : d'une part en étudiant les aspects culturels et langagiers des fractions puis d'autre part en considérant les aspects didactiques de cette notion. Cette étude montre que si a priori les similitudes sont nombreuses entre l'enseignement de fractions en France et en Nouvelle-Zélande, il existe des points divergents, en particulier la programmation des instructions officielles.

Mots clés: enseignement des fractions

Domaines: Education; Sciences de l'Homme et Société

Caroline Poisard, Bill Barton. L’enseignement des fractions en France et en Nouvelle- Zélande. 2007, Aug 2007, Sainte Livrade, France. ⟨hal-01086478⟩