Ergodic currents dual to a real tree

Abstract : Let $T$ be an $\R$-tree in the boundary of Outer space with dense orbits. When the free group $\FN$ acts freely on $T$, we prove that the number of projective classes of ergodic currents dual to $T$ is bounded above by $3N-5$. We combine Rips induction and splitting induction to define unfolding induction for such an $\R$-tree $T$. Given a current $\mu$ dual to $T$, the unfolding induction produces a sequence of approximations converging towards $\mu$. We also give a unique ergodicity criterion.
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Ergodic Theory and Dynamical Systems, Cambridge University Press (CUP), 2016, 36 (3), pp.745-766. 〈10.1017/etds.2014.78〉
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Contributeur : Arnaud Hilion <>
Soumis le : vendredi 3 mars 2017 - 00:38:07
Dernière modification le : lundi 4 mars 2019 - 14:04:22
Document(s) archivé(s) le : mardi 6 juin 2017 - 13:01:19

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Thierry Coulbois, Arnaud Hilion. Ergodic currents dual to a real tree. Ergodic Theory and Dynamical Systems, Cambridge University Press (CUP), 2016, 36 (3), pp.745-766. 〈10.1017/etds.2014.78〉. 〈hal-01481866〉

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