Even faster integer multiplication

Abstract : We give a new proof of Fürer's bound for the cost of multiplying n-bit integers in the bit complexity model. Unlike Fürer, our method does not require constructing special coefficient rings with ''fast'' roots of unity. Moreover, we establish the improved bound O(n log n K^(log^∗ n)) with K=8. We show that an optimised variant of Fürer's algorithm achieves only K=16, suggesting that the new algorithm is faster than Fürer's by a factor of 2^(log^∗ n). Assuming standard conjectures about the distribution of Mersenne primes, we give yet another algorithm that achieves K=4.
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Pré-publication, Document de travail
2014
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Contributeur : Joris Van Der Hoeven <>
Soumis le : mercredi 11 février 2015 - 16:55:06
Dernière modification le : jeudi 10 mai 2018 - 02:06:52
Document(s) archivé(s) le : samedi 12 septembre 2015 - 11:01:17

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David Harvey, Joris Van Der Hoeven, Grégoire Lecerf. Even faster integer multiplication. 2014. 〈hal-01022749v2〉

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