Apprentissage des paramètres d'une intégrale de Choquet par regret minimax
Résumé
L'intégrale de Choquet est une fonction d'agrégation très appréciée dans le domaine de l'aide à la décision, notamment de par sa capacité à modéliser des interactions positives et négatives entre tout sous-ensemble de critères. Cependant, sa pertinence est sensible à la valeur de ses paramètres, qui non seulement sont en nombre exponentiel par rapport au nombre de critères, mais aussi complexes à déterminer. De plus, les contraintes de monotonie imposées par ces paramètres rendent le processus d'élicitation difficile à réaliser, du fait de leur nombre exponentiel par rapport au nombre de critères. Ainsi, nous proposons d'utiliser une approche par regret minimax permettant de restreindre l'espace des paramètres de façon cohérente jusqu'à pouvoir recommander avec certitude des solutions de qualité pour une instance donnée d'un problème de décision. Autrement dit, nous utilisons un processus d'élicitation partielle de ces paramètres, progressive et interactive, se terminant dès lors qu'une solution avec un regret n'excédant pas un seuil tolérable est trouvée.