Accurate Asymptotic Preserving Boundary Conditions for Kinetic Equations on Cartesian Grids

Florian Bernard (1, 2, 3) , Angelo Iollo (2, 3) , Gabriella Puppo (4)

1 Polito - Politecnico di Torino = Polytechnic of Turin
2 MC2 - Modélisation, contrôle et calcul
3 IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux
4 Uninsubria - Universitá degli Studi dell’Insubria = University of Insubria [Varese]

A simple second-order scheme on Cartesian grids for kinetic equations is presented, with emphasis on the accurate enforcement of wall boundary conditions on immersed bodies. This approach preserves at the discrete level the asymptotic limit towards Euler equations up to the wall, thus ensuring a smooth transition towards the hydrodynamic regime. We investigate exact, numerical and experimental test cases for the BGK model in order to assess the accuracy of the method.

Un schéma simple au deuxième order sur grille cartésienne pour les équations cinétique est présenté, avec un soin pariculier pour imposer les conditions de paroi sur des solides immergés. Cette approche préserve au niveau discret et jusqu'à la paroi la limite asymptotique vers les équations d'Euler, assurant ainsi une transition non brutale vers le régime hydrodynamique. Des cas test exacts, numériques et expérimentaux sont simulés afin de montrer la précision de la méthode.

Keywords: Boltzmann equation; BGK model; Asymptotic preserving schemes; Cartesian grid

Domains: Modeling and Simulation

Florian Bernard, Angelo Iollo, Gabriella Puppo. Accurate Asymptotic Preserving Boundary Conditions for Kinetic Equations on Cartesian Grids. [Research Report] RR-8471, INRIA. 2014. ⟨hal-00945761⟩