Le rôle de la fonction de Green dans une équation elliptique non-linéaire avec l'exposant critique de Sobolev

Olivier Rey (1)

1 CMLS - Centre de Mathématiques Laurent Schwartz

Ω étant un ouvert borné régulier de R^N, N≥5, on montre que pour tout point critique non dégénéré x_0 de la partie régulière de la fonction de Green relative au laplacien sur Ω, il existe une famille (u_ε) de H^1_0(Ω) telle que -Δu_ε= u_ε^(N+2)/(N-2)+εu_ε, uε>0 sur Ω, et u_ε se concentre autour de x_0 quand ε>0 tend vers 0. On donne également la réciproque de ce résultat.

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]

Olivier Rey. Le rôle de la fonction de Green dans une équation elliptique non-linéaire avec l'exposant critique de Sobolev. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 1987, 305 (13), pp.591-594. ⟨hal-00935365⟩