Reconstruction Stable par Régularisation Décomposable Analyse

Résumé : Cet article traite des propriétés structurelles des solutions de problèmes inverses avec régularisation favorisant des modèles de faible complexité. Plus exactement, la régularisation appartient à la classe générique de semi-normes définies comme des normes décomposables composées par un opérateur linéaire, d'où l'a priori décomposable type analyse. Nous proposons une analyse théorique unifiée des propriétés structurelles des solutions de problèmes inverses. Nous prouvons de nouveaux résultats d'unicité et des bornes de stabilité. Notre cadre inclut de nombreux cas particuliers comme la variation totale discrète, le Lasso par blocs analyse ou alors la norme nucléaire. Nos résultats principaux établissent des conditions suffisantes garantissant l'unicité de la solution régularisée et sa stabilité à un bruit arbitraire borné. En chemin, nous montrons une condition suffisante fine d'unicité dont la portée va bien au delà des normes décomposables.
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00927561
Contributor : Yvain Queau <>
Submitted on : Monday, January 13, 2014 - 11:59:12 AM
Last modification on : Monday, February 25, 2019 - 11:08:09 AM
Document(s) archivé(s) le : Sunday, April 13, 2014 - 10:46:21 PM

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Gretsi2013_Fadili208.pdf
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  • HAL Id : hal-00927561, version 1

Citation

Jalal M. Fadili, Gabriel Peyré, Samuel Vaiter, Charles-Alban Deledalle, Joseph Salmon. Reconstruction Stable par Régularisation Décomposable Analyse. Colloque sur le Traitement du Signal et des Images (GRETSI'13), Sep 2013, Brest, France. pp.ID208. ⟨hal-00927561⟩

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