Lost in translation: sur l'indépendance au langage en logique propositionnelle - application à la révision et la fusion de croyances
Résumé
Jusqu'à présent, la notion d'indépendance au langage (à ne pas confondre avec celle d'indépendance à la syntaxe) a suscité peu d'intérêt en intelligence artificielle. Dans cet article, nous définissons la notion d'indépendance au langage d'un opérateur propositionnel en terme de robustesse à la substitution des symboles propositionnels par des formules. On parle aussi de traduction de symboles. Nous identifions plusieurs familles de traductions de symboles et nous motivons le besoin de se focaliser sur de telles familles. Nous étudions la complexité du problème de la reconnaissance de la famille à laquelle une traduction de symboles appartient, pour chacune des familles proposées. Enfin, nous étudions la robustesse de certains opérateurs de révision et de fusion propositionnels par rapport à des traductions de différents types. Il s'avère que certains opérateurs de révision (resp. de fusion) satisfaisant pourtant l'ensemble des postulats de rationalité AGM (resp. KP) violent les propriétés d'indépendance au langage les plus basiques (sans être pour autant triviales); ce n'est en revanche pas le cas de la plupart des opérateurs à base de distances, en particulier les opérateurs basés sur la distance de Hamming, qui sont toutefois moins robustes que ceux basés sur la distance drastique.