Méthodes mathématiques pour le traitement des signaux et des images

Bruno Torrésani (1)

1 LATP - Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités

Introduction 1 - Modélisation et représentation déterministe des signaux 1.1 - Représentation de Fourier et filtrage de convolution 1.2 - Représentations hilbertiennes 1.3 - Images, signaux de dimensions supérieures 2 - Modèles de signaux aléatoires 2.1 - Signaux numériques stationnaires 2.2 - Signaux analogiques aléatoires et échantillonnage 2.3 - Bases de Karhunen-Loève 2.4 - Modèles : AR, ARMA... 3 - 1e étape du traitement des signaux : analyse de signaux et estimation 4 - Exemple d'application : codage et compression des signaux 4.1 - PCM 4.2 - Codage par transformation 5 - Exemple d'application : débruitage, problème inverse 5.1 - Filtrage de Wiener 5.2 - Seuillages 5.3 - Problème inverse 6 - Nouveau point de vue : la " voie parcimonieuse " 6.1 - Notion de parcimonie 6.2 - Méthodes de décomposition et d'approximation parcimonieuse 7 - Annexes 7.1 - Espaces vectoriels de signaux 7.2 - Estimation spectrale non paramétrique 7.3 - Prédiction linéaire 7.4 - Quantification 7.5 - Algorithme de décomposition en ondelettes et de synthèse

Domaines: Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Théorie de l'information et codage [math.IT]; Théorie de l'information [cs.IT]

Bruno Torrésani. Méthodes mathématiques pour le traitement des signaux et des images. Mathématiques pour l'ingénieur, Techniques de l'Ingénieur, pp.AF490, 2011. ⟨hal-00821464⟩