Courbes lisses sur les surfaces rationnelles génériques : un lemme d'Horace géométrique

Thierry Mignon (1)

1 I3M - Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier

We prove a lemma to study the irreducibility and the smoothness (away from the prescribed singularities) of the generic plane curve of degree d passing through r generic points with prescribed multiplicities m 1 , ... , m r . This result rests on the "Horace's method", introduced by A. Hirschowitz. It is applied here to study the curves of genus at most 4 .

Mots clés: courbes lisses; surfaces rationnelles; singularités

Domaines: Géométrie algébrique [math.AG]

Thierry Mignon. Courbes lisses sur les surfaces rationnelles génériques : un lemme d'Horace géométrique. Annales de l'Institut Fourier, 2000, 50, pp.1709-1744. ⟨10.5802/aif.1805⟩. ⟨hal-00818376⟩