The dynatomic curves for unimodel polynomials are smooth and irreducible

Abstract : We prove here the smoothness and the irreducibility of the periodic dynatomic curves $ (c,z)\in \C^2$ such that $z$ is $n$-periodic for $z^d+c$, where $d\geq2$. We use the method provided by Xavier Buff and Tan Lei in \cite{BT} where they prove the conclusion for $d=2$. The proof for smoothness is based on elementary calculations on the pushforwards of specific quadratic differentials, following Thurston and Epstein, while the proof for irreducibility is a simplified version of Lau-Schleicher's proof by using elementary arithmetic properties of kneading sequence instead of internal addresses.
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Pré-publication, Document de travail
page number:29; figures number: 10. 2012
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Contributeur : Yan Gao <>
Soumis le : mercredi 17 avril 2013 - 11:35:45
Dernière modification le : lundi 5 février 2018 - 15:00:03
Document(s) archivé(s) le : lundi 3 avril 2017 - 06:29:09

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Yan Gao, Ya Fei Ou. The dynatomic curves for unimodel polynomials are smooth and irreducible. page number:29; figures number: 10. 2012. 〈hal-00814484〉

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