Sur la question du nombre et du continu dans les apprentissages mathématiques
Résumé
La question du continu en mathématiques est étroitement liée à la question de la construction de l'ensemble des nombres réels. C'est cet aspect que nous avons choisi de développer ici. Nous commencerons par présenter un bref panorama sur le nombre dans l'enseignement français. Nous reviendrons ensuite sur l'émergence d'une formalisation d'un point intuitif du continu, en particulier à travers la construction de l'ensemble des nombres réels par les coupures due à Dedekind. Nous présenterons un compte rendu d'expérimentation où l'on voit des élèves aux prises avec la notion de continu.