A generalization of Fan's matching theorem

Souhail Chebbi (1) , Pascal Gourdel (2) , Hakim Hammami (1, 2)

1 LEGI - Laboratoire d'Économie et de Gestion Industrielle [Tunis]
2 CES - Centre d'économie de la Sorbonne

We introduce a generalized coercivity type condition for set-valued maps defined on topological spaces endowed with a generalized convex structure and we extend the Fan's matching theorem.

Nous présentons ici un théorème d'existence d'éléments maximaux pour une correspondance dont les composantes sont hémi-continues supérieurement par rapport à une partie des variables et qui vérifie par rapport aux autres l'une des conditions suivantes : (i) semi-continues inférieurement si l'espace est de dimension finie, (ii) semi-continues inférieurement et à valeurs fermées si l'espace est complet. (iii) à images inverses ouvertes. Ce théorème généralise les résultats de Gale et Mas-Colell (1975-1979), celui de Bergstrom (1975) et étend à un cadre de dimension infinie celui de Gourdel (1995).

Mots clés: fixed points; matching theorems; L-coercing family; L-KKM maps; L-spaces; L-structures

Mots clés: coercivité; théorèmes de points fixes; L-KKM maps; convexité généralisée; L-structures

Domaines: Economies et finances

Souhail Chebbi, Pascal Gourdel, Hakim Hammami. A generalization of Fan's matching theorem. 2006. ⟨hal-00756058v2⟩