Divers algorithmes de produits de matrices intervalles

Philippe Théveny 1, 2, 3, *
* Corresponding author
1 ARENAIRE - Computer arithmetic
Inria Grenoble - Rhône-Alpes, LIP - Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme
3 ARIC - Arithmetic and Computing
Inria Grenoble - Rhône-Alpes, LIP - Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme
Résumé : Le produit de matrices à coefficients intervalles est significativement plus lent que le produit de matrices à coefficients numériques, notamment à cause des changements nécessaires du mode d'arrondi. En réordonnant les opérations de l'algorithme naïf et en utilisant une représentation des intervalles par leur centre et leur rayon, il est possible de limiter le nombre de changements du mode d'arrondi et de se ramener à des appels à des fonctions BLAS de niveau 3. Plusieurs algorithmes de multiplications de matrices à coefficients intervalles de ce type existent dans la littérature, certains améliorant le temps d'exécution au détriment de la précision du résultat. Nous présentons ici une sélection de tels algorithmes et un ensemble de mesures expérimentales de leur précision. A partir de ces expériences numériques, nous analysons l'erreur mesurée qui est souvent très inférieure à la meilleure borne théorique.
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00750017
Contributor : Nathalie Revol <>
Submitted on : Thursday, November 8, 2012 - 6:58:46 PM
Last modification on : Thursday, January 17, 2019 - 3:16:03 PM

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  • HAL Id : hal-00750017, version 1

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Citation

Philippe Théveny. Divers algorithmes de produits de matrices intervalles. RAIM 2012 : Rencontres "Arithmétique de l'Informatique Mathématique", Jun 2012, Dijon, France. ⟨hal-00750017⟩

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