Calcul de la norme Hinfini d'un système à dérivées non entières commensurable

Lamine Fadiga (1) , Jocelyn Sabatier (1) , Christophe Farges (1) , Mathieu Moze (1)

1 IMS - Laboratoire de l'intégration, du matériau au système

L'objet de cet article est le calcul de la norme Hinfini d'un système à dérivées non entières (SDNE) commensurable. La norme Hinfini et la matrice hamiltonienne d'un système à dérivées non entières sont d'abord définies. Deux méthodes de calcul de la norme Hinfini d'un SDNE utilisant sa matrice hamiltonienne sont ensuite proposées : la première est un algorithme dichotomique tandis que la seconde fait intervenir des Inégalités Matricielles Linéaires (LMIs). Plus précisément, des LMIs généralisées (GLMIs) sont utilisées pour vérifier que la matrice hamiltonienne n'a pas de valeurs propres sur certains axes du plan complexe. L'efficacité des méthodes proposées est démontrée à travers le calcul de la marge de module d'une suspension Crone passive.

Mots clés: Commande des systèmes linéaires; Systèmes d'ordre non entier; Norme Hinfini

Domaines: Automatique

Lamine Fadiga, Jocelyn Sabatier, Christophe Farges, Mathieu Moze. Calcul de la norme Hinfini d'un système à dérivées non entières commensurable. Septième Conférence Internationale Francophone d'Automatique (CIFA), Jul 2012, Grenoble, France. ⟨hal-00741597⟩