Double Poisson brackets on free associative algebras

Abstract : We discuss double Poisson structures in sense of M. Van den Bergh on free associative algebras focusing on the case of quadratic Poisson brackets. We establish their relations with an associative version of Young-Baxter equations, we study a bi-hamiltonian property of the linear-quadratic pencil of the double Poisson structure and propose a classification of the quadratic double Poisson brackets in the case of the algebra with two free generators. Many new examples of quadratic double Poisson brackets are proposed.
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Contributeur : Vladimir Roubtsov <>
Soumis le : mardi 28 août 2012 - 15:42:35
Dernière modification le : lundi 9 avril 2018 - 12:20:03
Document(s) archivé(s) le : jeudi 29 novembre 2012 - 03:36:28

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Alexander Odesskii, Vladimir Rubtsov, Vladimir Sokolov. Double Poisson brackets on free associative algebras. 2012. 〈hal-00725993〉

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