A Note on the Space Complexity of Fast D-Finite Function Evaluation

Marc Mezzarobba 1
1 ARIC - Arithmetic and Computing
Inria Grenoble - Rhône-Alpes, LIP - Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme
Résumé : Nous énonçons et analysons une généralisation de " l'astuce des troncatures " proposée par Gourdon et Sebah afin d'améliorer les performances de l'évaluation de séries rationnelles par scindage binaire. Il ressort de notre analyse que les valeurs de fonctions D-finies (c'est-à-dire de fonctions décrites comme solutions d'équations différentielles linéaires à coefficients polynomiaux) se calculent avec une erreur bornée par 2^(-p) en temps Ο(p*(lg p)^(3+o(1))) et en espace O(p). L'algorithme standard dû à Chudnovsky et Chudnovsky fournit la même borne de complexité en temps mais nécessite Θ(p*lg p) bits de mémoire.
Type de document :
Communication dans un congrès
Gerdt, V.P. and Koepf, W. and Mayr, E.W. and Vorozhtsov, E.V. CASC - Computer Algebra in Scientific Computing, Sep 2012, Maribor, Slovenia. Springer, 7442, pp.212-223, 2012, <10.1007/978-3-642-32973-9_18>
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https://hal.inria.fr/hal-00687818
Contributeur : Marc Mezzarobba <>
Soumis le : dimanche 23 septembre 2012 - 11:28:46
Dernière modification le : vendredi 13 mars 2015 - 13:01:31
Document(s) archivé(s) le : lundi 24 décembre 2012 - 02:40:11

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Marc Mezzarobba. A Note on the Space Complexity of Fast D-Finite Function Evaluation. Gerdt, V.P. and Koepf, W. and Mayr, E.W. and Vorozhtsov, E.V. CASC - Computer Algebra in Scientific Computing, Sep 2012, Maribor, Slovenia. Springer, 7442, pp.212-223, 2012, <10.1007/978-3-642-32973-9_18>. <hal-00687818v2>

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