Small values of the Euler function and the Riemann hypothesis

Jean-Louis Nicolas 1
1 CTN - Combinatoire, théorie des nombres
ICJ - Institut Camille Jordan [Villeurbanne]
Abstract : Let $\vfi$ be Euler's function, $\ga$ be Euler's constant and $N_k$ be the product of the first $k$ primes. In this article, we consider the function $c(n) =(n/\vfi(n)-e^\ga\log\log n)\sqrt{\log n}$. Under Riemann's hypothesis, it is proved that $c(N_k)$ is bounded and explicit bounds are given while, if Riemann's hypothesis fails, $c(N_k)$ is not bounded above or below.
Type de document :
Article dans une revue
Acta Arithmetica, Instytut Matematyczny PAN, 2012, 155 (3), pp.311-321. 〈10.4064/aa155-3-7〉
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [10 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00666154
Contributeur : Aurélie Reymond <>
Soumis le : vendredi 3 février 2012 - 15:45:08
Dernière modification le : jeudi 15 mars 2018 - 10:31:31
Document(s) archivé(s) le : vendredi 4 mai 2012 - 02:45:59

Fichiers

schinzel75..pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

Citation

Jean-Louis Nicolas. Small values of the Euler function and the Riemann hypothesis. Acta Arithmetica, Instytut Matematyczny PAN, 2012, 155 (3), pp.311-321. 〈10.4064/aa155-3-7〉. 〈hal-00666154〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

306

Téléchargements de fichiers

135