Effective integrable dynamics for some nonlinear wave equation

Abstract : We consider the following degenerate half wave equation on the one dimensional torus $$\quad i\partial _t u-|D|u=|u|^2u, \; u(0,\cdot)=u_0. $$ We show that, on a large time interval, the solution may be approximated by the solution of a completely integrable system-- the cubic Szegö equation. As a consequence, we prove an instability result for large $H^s$ norms of solutions of this wave equation.
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Contributeur : Patrick Gerard <>
Soumis le : mardi 25 octobre 2011 - 17:06:29
Dernière modification le : jeudi 3 mai 2018 - 15:32:06
Document(s) archivé(s) le : jeudi 26 janvier 2012 - 14:45:10

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Patrick Gerard, Sandrine Grellier. Effective integrable dynamics for some nonlinear wave equation. Analysis and PDEs, 2012, 5-5, pp.1139-1155. 〈hal-00635686〉

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