On the Heisenberg invariance and the Elliptic Poisson tensors

Abstract : We study different algebraic and geometric properties of Heisenberg invariant Poisson polynomial quadratic algebras. We show that these algebras are unimodular. The elliptic Sklyanin-Odesskii-Feigin Poisson algebras $q_{n,k}(\mathcal E)$ are the main important example. We classify all quadratic $H-$invariant Poisson tensors on ${\mathbb C}^n$ with $n\leq 6$ and show that for $n\leq 5$ they coincide with the elliptic Sklyanin-Odesskii-Feigin Poisson algebras or with their certain degenerations.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
14 pages, no figures, minor revision, typos corrected. 2010
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00619673
Contributeur : Vladimir Roubtsov <>
Soumis le : mardi 6 septembre 2011 - 17:05:29
Dernière modification le : lundi 5 février 2018 - 15:00:03

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Identifiants

  • HAL Id : hal-00619673, version 1
  • ARXIV : 1001.4422

Citation

G. Ortenzi, V. Rubtsov, S. R. Tagne Pelap. On the Heisenberg invariance and the Elliptic Poisson tensors. 14 pages, no figures, minor revision, typos corrected. 2010. 〈hal-00619673〉

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