Prefixes of minimal factorisations of a cycle

Abstract : We give a bijective proof of the fact that the number of k-prefixes of minimal factorisations of the n-cycle (1...n) as a product of n-1 transpositions is n^{k-1}\binom{n}{k+1}. Rather than a bijection, we construct a surjection with fibres of constant size. This surjection is inspired by a bijection exhibited by Stanley between minimal factorisations of an n-cycle and parking functions, and by a counting argument for parking functions due to Pollak.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2011
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00596684
Contributeur : Thierry Lévy <>
Soumis le : dimanche 29 mai 2011 - 00:36:59
Dernière modification le : jeudi 27 avril 2017 - 09:45:51
Document(s) archivé(s) le : mardi 30 août 2011 - 02:20:59

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  • HAL Id : hal-00596684, version 1
  • ARXIV : 1105.5763

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Thierry Lévy. Prefixes of minimal factorisations of a cycle. 2011. <hal-00596684>

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