Packing dimension results for anisotropic Gaussian random fields

Abstract : Let $X=\{X(t), t \in \R^N\}$ be a Gaussian random field with values in $\R^d$ defined by $$X(t) = \big(X_1(t), \ldots, X_d(t)\big), \qquad \forall \ t \in \R^N, $$ where $X_1, \ldots, X_d$ are independent copies of a centered real-valued Gaussian random field $X_0$. We consider the case when $X_0$ is anisotropic and study the packing dimension of the range $X(E)$, where $E\subseteq \R^N$ is a Borel set. For this purpose we extend the original notion of packing dimension profile due to Falconer and Howroyd (1997) to the anisotropic metric space $(\R^N, \rho)$, where $\rho(s, t) = \sum_{j=1}^N |s_j - t_j|^{H_j}$ and $(H_1, \ldots, H_N) \in (0, 1)^N$ is a given vector. The extended notion of packing dimension profile is of independent interest.
Type de document :
Article dans une revue
communications in stochastic analysis, 2011, 5 (1), pp.41-64
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Contributeur : Anne Estrade <>
Soumis le : mardi 5 octobre 2010 - 16:42:00
Dernière modification le : mardi 11 octobre 2016 - 13:28:45
Document(s) archivé(s) le : jeudi 6 janvier 2011 - 02:38:58

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Anne Estrade, Dongsheng Wu, Yimin Xiao. Packing dimension results for anisotropic Gaussian random fields. communications in stochastic analysis, 2011, 5 (1), pp.41-64. <hal-00523335>

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