A trace inequality for positive definite matrices

Abstract : In this note we prove that Tr (MN+ PQ)>= 0 when the following two conditions are met: (i) the matrices M, N, P, Q are structured as follows: M = A -B, N = inv(B)-inv(A), P = C-D, Q =inv (B+D)-inv(A+C), where inv(X) denotes the inverse matrix of X (ii) A, B are positive definite matrices and C, D are positive semidefinite matrices.
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Article dans une revue
Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics (JIPAM), 2009, 10 (1), 4 p
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Contributeur : Elena Veronica Belmega <>
Soumis le : mercredi 13 janvier 2010 - 19:08:21
Dernière modification le : jeudi 5 avril 2018 - 12:30:04
Document(s) archivé(s) le : vendredi 18 juin 2010 - 00:51:03

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Citation

Elena Veronica Belmega, Samson Lasaulce, Merouane Debbah. A trace inequality for positive definite matrices. Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics (JIPAM), 2009, 10 (1), 4 p. 〈hal-00446982〉

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