Approche couplée discrète/continue pour l'étude statique d'un modèle de voie ferrée en 1D
Résumé
Dans ce papier un modèle unidimensionnel de voie ferrée est proposé. Il consiste en une poutre hyper statique. Cette poutre représente un rail de voie ferrée reposant sur des traverses et un lit de grains de ballast. Les appuis de la poutre dont chacun remplace une traverse et les grains de ballast en-dessous, sont modélisés par des ressorts à comportement élastique. Ce modèle est résolu à l'aide d'une approche discrète dans le sens où le nombre de noeuds est connu. A partir de cette description discrète, une approche continue est déduite à une échelle macroscopique. Les calculs discret et continu ont été implémentés dans un code MATLAB. Dans le cas où des hétérogénéités se présentent au niveau des raideurs, les deux approches aboutissent à des comportements largement différents. En partant de cette mauvaise reproduction du comportement, une approche couplant les deux approches discrète et continue est proposée. L'approche couplée a été capable de reproduire le comportement discret avec une erreur relative de 5%, tout en permettant de réduire le nombre de ddl, de détecter les endroits des hétérogénéités et de réduire le temps de calcul en comparaison avec celui du calcul discret.