Représentation bond graph de problèmes d'optimisation dynamique : extension aux systèmes à stockages d'énergie non-linéaires
Résumé
Le but de cet article est d'établir une procédure permettant de traiter des problèmes d'optimisation dynamique à l'aide de l'outil bond graph. Si un tel couplage a déjà été envisagée dans le domaine de l'analyse des sensibilités, il s'agissait d'utiliser d'emblée des méthodes directes de résolution numérique. Ici, l'approche adoptée est une approche indirecte basée sur le calcul variationnel. Notre objectif final étant de coupler la procédure `a une méthodologie de dimensionnement par modèles bond graphs inverses, il nous a effectivement paru utile de pouvoir construire la solution du problème d'optimisation grˆace `a un modèle bond graph. Si une procédure de construction systématique d'un tel bond graph a d'ores et déjà été établie dans de précédents travaux, l'objectif de cet article consiste `a étendre le champ d'application au cas des systèmes `a stockages d'énergie non-linéaires. Après avoir situé le contexte de l'étude dans la première section, les différentes étapes de la procédure sont démontrées de manière théorique grâce notamment `a la formulation port-Hamiltonienne du problème et au principe du maximum de Pontryagin. Ces étapes sont ensuite récapitulées et montrent qu'il est possible de construire un bond graph final, couplage entre le bond graph initial du système étudié et un bond graph optimisant, et reflet des conditions d'optimalité fournissant la solution exacte au problème. La troisième partie est consacrée `a l'illustration de la procédure par le biais de l'exemple d'une charge en rotation actionnée par un moteur `a courant continu. Enfin, la dernière partie conclut sur les avantages et limitations d'une telle approche ainsi que sur les pistes de recherche qu'il serait intéressant d'investir
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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