Etude d'un modèle multi-périodique de contamination intégrant des dépendances

Didier Rullière (1) , Diana Dorobantu (1)

1 SAF - Laboratoire de Sciences Actuarielle et Financière

Nous présentons une extension du modèle de Davis et Lo (2001). Nous considérons un marché à n titres qui peuvent faire défaut directement ou par contamination (un effet domino étant également possible). Les défauts directs et les contaminations sont modélisés par des variables aléatoires non nécessairement indépendantes, et plusieurs contaminations peuvent être requises pour engendrer un défaut par contagion. Dans ce papier nous nous intéressons à la loi du nombre total de défauts. Nous fournissons notamment la loi du nombre de défauts dans un cadre de dépendance, ainsi qu'un procédé récursif simplifié dans un cadre d'interchangeabilité. Des applications numériques illustrent enfin l'impact de l'interchangeabilité des défauts directs et des contaminations sur différents indicateurs découlant de la loi du nombre total de défauts.

Mots clés: risque de crédit; contamination; défauts dépendants; loi du nombre de défauts; interchangeabilité

Domaines: Probabilités [math.PR]; Economies et finances

Didier Rullière, Diana Dorobantu. Etude d'un modèle multi-périodique de contamination intégrant des dépendances. 2009. ⟨hal-00374367v1⟩